В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
∠ACB является вписанным и опирается на дугу AB.
По теореме о присанном угле, градусная мера дуги AB равна:
2*∠ACB=2*36°=72°
Градусная мера дуги BAD равна 180°, так как BD - диаметр.
Следовательно, градусная мера дуги AD равна:
180°-72°=108°
∠AOD является центральным, и опирается на дугу AD.
Следовательно, равен ∠AOD градусной мере этой дуги, т.е. 108°
Ответ: 108
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды
в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре
1000 кубических сантиметров.
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: