Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Геометрия

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.

Решение задачи:

Проведем высоту к основанию треугольника.
Площадь треугольника:
S=(1/2)AC*h
300=(1/2)40*h
300=(40/2)*h
300=20h
h=15=BD
Так как h - высота, то треугольник ABD - прямоугольный.
Тогда мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB²=BD²+AD²
Но нам неизвестна AD.
По третьему свойству равнобедренного треугольника, высота является так же и медианой, следовательно:
AD=AC/2=40/2=20
Подставляем значения в теорему Пифагора:
AB²=15²+20²
AB²=225+400=625
AB=√625=25
Ответ: 25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...