Решение задачи:

Проведем высоту к основанию треугольника.
Так как h - высота, то треугольник ABD - прямоугольный.
Тогда, по определению синуса:
sinA=BD/AB=3/5
BD=AB*3/5=25*3/5=5*3=15
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти AD.
AB²=BD²+AD²
25²=15²+AD²
625=225+AD²
AD²=625-225=400
AD=√400=20
По третьему свойству равнобедренного треугольника, высота является так же и медианой, следовательно:
AC=2*AD=2*20=40
Зная основание и высоту треугольника можем найти его площадь:
S=(1/2)AC*BD=(1/2)*40*15=20*15=300
Ответ: 300