В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
Проведем высоту к основанию треугольника.
Так как h - высота, то треугольник ABD -
прямоугольный.
Тогда, по определению синуса:
sinA=BD/AB=3/5
BD=AB*3/5=25*3/5=5*3=15
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти AD.
AB2=BD2+AD2
252=152+AD2
625=225+AD2
AD2=625-225=400
AD=√400=20
По третьему свойству
равнобедренного треугольника,
высота является так же и
медианой, следовательно:
AC=2*AD=2*20=40
Зная основание и высоту треугольника можем найти его
площадь:
S=(1/2)AC*BD=(1/2)*40*15=20*15=300
Ответ: 300
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5,
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная
и часовая стрелки часов в 17:00?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-02-01 17:06:11) Тимур: Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 5, а косинус угла между боковыми сторонами равен 3/5