Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
b_n=b₁q^n-1
Тогда b₂=b₁q^2-1=b₁q
По условию:
1) b₁+b₂=150
b₁+b₁q=150
b₁(1+q)=150
2) b₂+b₃=75
b₁q+b₁q²=75
b₁(q+q²)=75
b₁(q+1)q=75
Подставляем из п. 1)
150q=75 => q=0,5, тогда b₁(1+0,5)=150 => b₁=100
b₂=100*0,5=50
b₃=100*0,5²=25
Ответ: b₁=100, b₂=50, b₃=25