В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 150, а сумма второго и третьего членов равна 75. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=150
b1+b1q=150
b1(1+q)=150
2) b2+b3=75
b1q+b1q2=75
b1(q+q2)=75
b1(q+1)q=75
Подставляем из п. 1)
150q=75 => q=0,5, тогда b1(1+0,5)=150 => b1=100
b2=100*0,5=50
b3=100*0,52=25
Ответ: b1=100, b2=50, b3=25
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -4; -1; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024; -256; -64; … Найдите сумму первых пяти её членов.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -6; -2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: -6; 1; 8. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10=19, a15=44. Найдите разность прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: