В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 150, а сумма второго и третьего членов равна 75. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=150
b1+b1q=150
b1(1+q)=150
2) b2+b3=75
b1q+b1q2=75
b1(q+q2)=75
b1(q+1)q=75
Подставляем из п. 1)
150q=75 => q=0,5, тогда b1(1+0,5)=150 => b1=100
b2=100*0,5=50
b3=100*0,52=25
Ответ: b1=100, b2=50, b3=25
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Геометрическая прогрессия задана условием bn=40*(-2)n. Найдите сумму первых её 5 членов.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 8; 10; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=62,5*2n. Найдите сумму первых её 4 членов.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: