В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=72
b1+b1q=72
b1(1+q)=72
2) b2+b3=144
b1q+b1q2=144
b1(q+q2)=144
b1(q+1)q=144
Подставляем из п. 1)
72q=144 => q=2, тогда b1(1+2)=72 => b1=24
b2=24*2=48
b3=24*22=96
Ответ: b1=24, b2=48, b3=96
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 30; 27; 24. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,6, a1=-1. Найдите a11.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: