В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=72
b1+b1q=72
b1(1+q)=72
2) b2+b3=144
b1q+b1q2=144
b1(q+q2)=144
b1(q+1)q=144
Подставляем из п. 1)
72q=144 => q=2, тогда b1(1+2)=72 => b1=24
b2=24*2=48
b3=24*22=96
Ответ: b1=24, b2=48, b3=96
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
-1024; -256; -64; …
Найдите сумму первых пяти её членов.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?
Геометрическая прогрессия задана условием bn=164(1/2)n. Найдите сумму первых её 4 членов.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: -7; -1; 5; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 117-й строке?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: