Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2+1<0
2) x2-1<0
3) x2-1>0
4) x2+1>0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен еденице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть -1 и 1.
Решим уравнение x2+1=0
x2=-1
Данное уравнение не имеет корней, так как ни какое число в квадрате не будет отрицательным. Следовательно неравенства 1) и 4) не подходят.
Решим уравнение x2-1=0
x2-12=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 => x1=1
x+1=0 => x2=-1
Посмотрим на рисунок, в условии показаны диапазоны, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-1>0
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
1) 10/23
2) 12/23
3) 13/23
4) 14/23
При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b>0
Б) k>0, b<0
В) k<0, b<0
1) 2)
3)
На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a-b, a-c, c-b положительна?
1) a-b
2) a-c
3) c-b
4) ни одна из них
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3-x≥3x+5?
1)
2)
3)
4)
Комментарии: