ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0A1BF0 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0A1BF0

Задача №38 из 1087
Условие задачи:

Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали любого прямоугольника равны.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение.
1) "Диагонали любого прямоугольника равны" - это утверждение верно, т.к. является одним из свойств прямоугольника.
2) "Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный" - это утверждение неверно, т.к. не соответствует определению остроугольного треугольника.
3) "Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла". Расстояние от точки до прямой - отрезок, проведенный из данной точки перпендикулярно прямой.
Рассмотрим рисунок.
Треугольники ABD и BCD - прямоугольные, т.к. AD и DC - расстояние от точки D (расположенной на биссектрисе) до лучей угла. Сторона BD - общая для этих треугольников, /ABD=/CBD, по определению биссектрисы. Следовательно, синусы этих углов тоже равны.
По определению синуса, sin(ABD)=sin(CBD)=AD/BD=CD/BD, следовательно AD=CD. Т.е. это утверждение верно.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №584A28

В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.



Задача №6E8D8A

В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.



Задача №C396A2

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.



Задача №1A5A9C

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, BC=32. Найдите AK.



Задача №BA3134

Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика