На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Дуга ANB равна дуге AMB, и обе равны 180°, т.к. AB - диаметр.
∠NBA является
вписанным в окружность углом, следовательно (по
теореме о вписанном угле) дуга AN равна 36°*2=72°.
Тогда дуга NB равна 180°-72°=108°
∠NMB - тоже является
вписанным в окружность и опирается на дугу NB, следовательно он равен 108°/2=54°
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Площадь прямоугольного треугольника равна 128√
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: