Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

Решение задачи:

Проведем отрезок ОА.
/DOA - центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 140°. Следовательно, /DOA тоже равен 140°.
/AOC - смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-140°=40°.
Треугольник ACO - прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен касательной (по свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-40°=50°.
Ответ: /ACO=50°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...