Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ABC является вписанным углом и опирается на дугу ADC (красная).
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги ADC равна 70°*2=140°
∠CAD тоже является вписанным углом и опирается на дугу DC.
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги DC равна 49°*2=98°
Тогда легко вычислить градусную меру дуги AD:
140°-98°=42°
Искомый ∠ABD тоже является вписанным углом и опирается на дугу AD.
Следовательно, по теореме о вписанном угле, угол ABD равен:
42°/2=21°
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=7, CP=14, DP=10. Найдите AP.
Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла
ACB (в градусах).
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.
Центральный угол AOB, равный
60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.
Найдите тангенс угла AOB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: