Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ABC является вписанным углом и опирается на дугу ADC (красная).
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги ADC равна 70°*2=140°
∠CAD тоже является вписанным углом и опирается на дугу DC.
Следовательно, по теореме о вписанном угле, градусная мера дуги DC равна 49°*2=98°
Тогда легко вычислить градусную меру дуги AD:
140°-98°=42°
Искомый ∠ABD тоже является вписанным углом и опирается на дугу AD.
Следовательно, по теореме о вписанном угле, угол ABD равен:
42°/2=21°
Ответ: 21
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
140°.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: