В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
Рассмотрим треугольник АОВ. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠OAB=∠OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. ∠DOC=∠AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому ∠OBA=∠OAB=∠ODC=∠OCD=55°
Ответ: 55
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 21°?
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: