Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-150°=30° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin30°=ED/CD (sin30°=1/2 по
таблице)
1/2=ED/26
ED=26*1/2=13
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по
таблице)
Ответ: 13√2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-03-08 21:03:16) Арина: Откуда мы узнали что синус угла ABF равен 45 градусам?