Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в четыре с половиной раза ниже второй,
а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
Объем прямоугольной призмы:
V=S*h, где S - площадь основания, h - высота призмы, которая совпадает с ребром призмы.
В основании правильной призмы лежит правильный многоугольник, в данном случае
квадрат, следовательно площадь основания такой призмы:
S=a2, где a - сторона
квадрата.
Тогда:
V1=a12h1 - объем первой коробки.
V2=a22h2 - объем второй коробки.
Из условия известно, что:
4,5h1=h2
a1=3a2
Найдем отношение объемов:
Подставляем равенства из условия:
Т.е. первая коробка по объему в два раза больше второй.
Ответ: 2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды
в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре
1000 кубических сантиметров.
В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 12, а tgA=12/5. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: