Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
В задаче не указано,
наклонный цилиндр или прямой. Но судя по рисунку - прямой.
Образующие прямого цилиндра перпендикулярны основаниям, следовательно, сечение - это
прямоугольник.
Введем обозначения ключевых точек как показано на рисунке.
Вычислим длину хорды AB:
Рассмотрим треугольник ODB. Это
прямоугольный треугольник, так как OD перпендикулярен AB.
OB - это радиус основания.
По теореме Пифагора:
OB2=OD2+DB2
152=122+DB2
225=144+DB2
DB2=81
DB=9
AD=DB, так как OD -
серединный перпендикуряр по
второму свойству хорды.
Тогда AB=AD+DB=9+9=18
Площадь сечения равна произведению хорды и длины образующей:
S=AB*BC=18*14=252
Ответ: 252
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5,
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √
В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: