В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Обязательно чертим рисунок по условию:
По третьему свойству ромба получается, что данный параллелограмм является ромбом.
Следовательно:
1. Все стороны равны по определению
ромба.
2. По 4-му свойству ромба:
AC2+BD2=4*a2, где a - длина стороны ромба.
Подставляем значения:
402+422=4*a2
1600+1764=4*a2
3364=4*a2
a2=3364/4=841
a=√841=29
Периметр равен сумме длин всех сторон, то есть:
P=a+a+a+a=4a=4*29=116
Ответ: 116
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3м x 4м, санузел — 1,5м x 2м, длина коридора 6м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: