Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Геометрия

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

Треугольник ABC - равнобедренный (по условию).
Тогда, по третьему свойству равнобедренного треугольника, BM является высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
AM=AC/2=24/2=12 (так как BM - медиана).
По теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
15²=BM²+12²
225=BM²+144
BM²=81
BM=9
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...