Автор: страдалецЗадача №2 из 345. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 16BE06 |
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vв - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tв - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 8 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 13-8=5 км (по условию задачи)
8=vв*tв
По условию: vв=vп+11
tв=tп-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
5=vп*tп - уравнение (1)
8=(vп+11)(tп-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
8=vпtп-0,5vп+11tп-5,5
Так как 5=vп*tп, то
8=5-0,5vп+11tп-5,5
8,5=11tп-0,5vп
8,5+0,5vп=11tп
tп=(8,5+0,5vп)/11
Подставим tп в уравнение (1)
5=vп*(8,5+0,5vп)/11
55=vп*(8,5+0,5vп)
55=8,5vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+8,5vп-55=0
Найдем дискриминант:
D=(8,5)2-4*0,5*(-55)=72,25+110=182,25
v1=(-8,5+13,5)/(2*0,5)=5
v2=(-8,5-13,5)/(2*0,5)=-22
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=5 км/ч
Ответ: vп=5 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2016-11-06 14:59:18) Администратор: Арина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-11-06 11:03:08) Арина: Укажите неравенство решением которого является любое число. 1)x^2+70>0 2)x^2-70>0 3)x^2+70<0 4)x^2-70<0
(2015-03-22 15:12:24) Долгор: спасибо огромное вам)))
(2015-03-18 11:38:44) Чапай: Привет всем)
(2015-03-03 17:35:19) Администратор: 8=vв*tв, подставляем вместо vв и tв равенства vв=vп+11 и tв=tп-0,5, и решаем. Так понятно?
(2015-03-03 16:04:29) : извините , пожалуйста, мне ничего не понятно с этого момента 5=vп*tп - уравнение (1)
(2015-02-13 18:49:10) Администратор: цырен, я специально делаю подробно, чтобы всем все было понятно. При решении задач на экзамене, решение можно сократить.
(2015-02-13 16:19:47) цырен: хорошее решение, но слишком подробно.
(2014-05-27 20:27:55) Администратор: Танюшка, спасибо за решение, но боюсь, что большинству пользователей будет непонятно, как Вы получили это уравнение, поэтому я расписываю решение очень подробно. Задача сайта не только показать решение, но и объяснить его. Но все равно спасибо!
(2014-05-27 17:49:30) танюшка: Я решила по другому. За X взяла скорость пешехода. (X+11) скорость мотоциклиста. Изначально нашла путь,который прошел пешеход до места встречи:13-8=5км.И на основе того,что мотоциклист делал остановку 0,5ч составила уравнение. 8/(x+11) + 0,5=5/x После всех преобразований получаем. x1=5 км/ч x2=-22 -не удовлетворяет условию.Ответ: 5км/ч