Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vв - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tв - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 8 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 13-8=5 км (по условию задачи)
8=vв*tв
По условию: vв=vп+11
tв=tп-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
5=vп*tп - уравнение (1)
8=(vп+11)(tп-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
8=vпtп-0,5vп+11tп-5,5
Так как 5=vп*tп, то
8=5-0,5vп+11tп-5,5
8,5=11tп-0,5vп
8,5+0,5vп=11tп
tп=(8,5+0,5vп)/11
Подставим tп в уравнение (1)
5=vп*(8,5+0,5vп)/11
55=vп*(8,5+0,5vп)
55=8,5vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+8,5vп-55=0
Найдем дискриминант:
D=(8,5)2-4*0,5*(-55)=72,25+110=182,25
v1=(-8,5+13,5)/(2*0,5)=5
v2=(-8,5-13,5)/(2*0,5)=-22
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=5 км/ч
Ответ: vп=5 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение 5x2=35x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 500 тыс. человек, а в конце года их стало 575 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,8 км/ч, а другой — со скоростью 5,7 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-11-06 14:59:18) Администратор: Арина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-11-06 11:03:08) Арина: Укажите неравенство решением которого является любое число. 1)x^2+70>0 2)x^2-70>0 3)x^2+70<0 4)x^2-70<0
(2015-03-22 15:12:24) Долгор: спасибо огромное вам)))
(2015-03-18 11:38:44) Чапай: Привет всем)
(2015-03-03 17:35:19) Администратор: 8=vв*tв, подставляем вместо vв и tв равенства vв=vп+11 и tв=tп-0,5, и решаем. Так понятно?
(2015-03-03 16:04:29) : извините , пожалуйста, мне ничего не понятно с этого момента 5=vп*tп - уравнение (1)
(2015-02-13 18:49:10) Администратор: цырен, я специально делаю подробно, чтобы всем все было понятно. При решении задач на экзамене, решение можно сократить.
(2015-02-13 16:19:47) цырен: хорошее решение, но слишком подробно.
(2014-05-27 20:27:55) Администратор: Танюшка, спасибо за решение, но боюсь, что большинству пользователей будет непонятно, как Вы получили это уравнение, поэтому я расписываю решение очень подробно. Задача сайта не только показать решение, но и объяснить его. Но все равно спасибо!
(2014-05-27 17:49:30) танюшка: Я решила по другому. За X взяла скорость пешехода. (X+11) скорость мотоциклиста. Изначально нашла путь,который прошел пешеход до места встречи:13-8=5км.И на основе того,что мотоциклист делал остановку 0,5ч составила уравнение. 8/(x+11) + 0,5=5/x После всех преобразований получаем. x1=5 км/ч x2=-22 -не удовлетворяет условию.Ответ: 5км/ч