Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Введем обозначения:
vп - скорость перехода
vв - скорость велосипедиста
tп - время в пути перехода
tв - время в пути велосипедиста
Расстояние, которое проехал велосипедист = 8 км (по условию задачи)
Расстояние, которое прошел пешеход = 13-8=5 км (по условию задачи)
8=vв*tв
По условию: vв=vп+11
tв=tп-0,5 (т.к. велосипедист остановился на 0,5 часа)
5=vп*tп - уравнение (1)
8=(vп+11)(tп-0,5)- уравнение (2)
Раскроем скобки в уравнении (2):
8=vпtп-0,5vп+11tп-5,5
Так как 5=vп*tп, то
8=5-0,5vп+11tп-5,5
8,5=11tп-0,5vп
8,5+0,5vп=11tп
tп=(8,5+0,5vп)/11
Подставим tп в уравнение (1)
5=vп*(8,5+0,5vп)/11
55=vп*(8,5+0,5vп)
55=8,5vп+0,5(vп)2
0,5(vп)2+8,5vп-55=0
Найдем дискриминант:
D=(8,5)2-4*0,5*(-55)=72,25+110=182,25
v1=(-8,5+13,5)/(2*0,5)=5
v2=(-8,5-13,5)/(2*0,5)=-22
Так как скорость отрицательной быть не может, значит vп=5 км/ч
Ответ: vп=5 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Три бригады изготовили вместе 246 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем первая и на 15 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
Решите неравенство 
Укажите решение системы неравенств
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-49<0
2) x2+49>0
3) x2+49<0
4) x2-49>0
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a, a.
1) a, 1/a , a-1
2) a, a-1, 1/a
3) a-1, a, 1/a
4) 1/a, a-1, a
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-11-06 14:59:18) Администратор: Арина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-11-06 11:03:08) Арина: Укажите неравенство решением которого является любое число. 1)x^2+70>0 2)x^2-70>0 3)x^2+70<0 4)x^2-70<0
(2015-03-22 15:12:24) Долгор: спасибо огромное вам)))
(2015-03-18 11:38:44) Чапай: Привет всем)
(2015-03-03 17:35:19) Администратор: 8=vв*tв, подставляем вместо vв и tв равенства vв=vп+11 и tв=tп-0,5, и решаем. Так понятно?
(2015-03-03 16:04:29) : извините , пожалуйста, мне ничего не понятно с этого момента 5=vп*tп - уравнение (1)
(2015-02-13 18:49:10) Администратор: цырен, я специально делаю подробно, чтобы всем все было понятно. При решении задач на экзамене, решение можно сократить.
(2015-02-13 16:19:47) цырен: хорошее решение, но слишком подробно.
(2014-05-27 20:27:55) Администратор: Танюшка, спасибо за решение, но боюсь, что большинству пользователей будет непонятно, как Вы получили это уравнение, поэтому я расписываю решение очень подробно. Задача сайта не только показать решение, но и объяснить его. Но все равно спасибо!
(2014-05-27 17:49:30) танюшка: Я решила по другому. За X взяла скорость пешехода. (X+11) скорость мотоциклиста. Изначально нашла путь,который прошел пешеход до места встречи:13-8=5км.И на основе того,что мотоциклист делал остановку 0,5ч составила уравнение. 8/(x+11) + 0,5=5/x После всех преобразований получаем. x1=5 км/ч x2=-22 -не удовлетворяет условию.Ответ: 5км/ч