Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Геометрия

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

Решение задачи:

Так как ABE равнобедренный, то AB=BE=12 (по определению).
BC=AD=17 (по свойству прямоугольника).
EC=BC-BE=17-12=5
Треугольник ECD прямоугольный, так как ABCD - прямоугольник.
CD=AB=12 (по свойству прямоугольника).
Тогда, по теореме Пифагора:
ED²=EC²+CD²
ED²=5²+12²
ED²=25+144
ED²=169
ED=13
Ответ: 13

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...