ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Геометрия: Задача №606B4E | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №606B4E

Задача №25 из 45
Условие задачи:

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение задачи:

Для решения подобного рода задач есть два основных подхода:
1) Мысленно разделить деталь неправильной формы на куски правильной формы (объем которых легко вычисляется). Вычислить объем каждого куска и сложить их.
2) Мысленно дорисовать деталь до правильной формы, объем которой легко вычислить. Вычислить получившийся объем. Потом вычислить объем дорисованной части и вычесть его из общего объема.
Какой из вариантов выбрать - решать Вам, все зависит от формы детали. Надо попытаться мысленно применить оба варианта (без чисел) и отпределить какой проще.
В данной задаче оба варианта одинаково просты, поэтому двумя вариантами и вычислим.
Вариант №1 (разбиваем деталь на куски)
Способов разделения может быть много, для примера, разделим так как показано на рисунке.
В результате получим два прямоугольных параллепипеда, объем которых вычисляется простым перемножением длины, ширины и высоты.
Объем левого куска детали:
Vл=5*2*1=10 см3
Объем правого куска детали:
Vп=3*2*(4-1)=6*3=18 см3
Объем всей детали:
V=Vл+Vп=10+18=28 см3
Вариант №2 (дорисовываем деталь до правильной формы)
Дорисуем деталь до прямоугольного параллепипеда, как показано на рисунке.
Объем этого параллепипеда:
V1=5*2*4=40 см3
Объем "полости", т.е. лишнего куска:
V2=(5-3)*2*(4-1)=2*2*3=12 см3
Объем детали:
V=V1-V2=40-12=28 см3
Ответ: 28

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №C1234A

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и 34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.



Задача №C1234A

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и 34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.



Задача №BA6344

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?



Задача №905345

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна 34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.



Задача №8AB74D

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Комментарии:


(2017-06-14 12:55:51) Администратор: Леди, спасибо, что нашли опечатку. Исправлено!
(2017-06-12 15:33:03) Леди: ОШИБОЧКА 40+12=28 НАДО 40-12=28

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика