Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Для решения подобного рода задач есть два основных подхода:
1) Мысленно разделить деталь неправильной формы на куски правильной формы (объем которых легко вычисляется). Вычислить объем каждого куска и сложить их.
2) Мысленно дорисовать деталь до правильной формы, объем которой легко вычислить. Вычислить получившийся объем. Потом вычислить объем дорисованной части и вычесть его из общего объема.
Какой из вариантов выбрать - решать Вам, все зависит от формы детали. Надо попытаться мысленно применить оба варианта (без чисел) и отпределить какой проще.
В данной задаче оба варианта одинаково просты, поэтому двумя вариантами и вычислим.
Вариант №1 (разбиваем деталь на куски)
Способов разделения может быть много, для примера, разделим так как показано на рисунке.
В результате получим два
прямоугольных параллепипеда, объем которых вычисляется простым перемножением длины, ширины и высоты.
Объем левого куска детали:
Vл=5*2*1=10 см3
Объем правого куска детали:
Vп=3*2*(4-1)=6*3=18 см3
Объем всей детали:
V=Vл+Vп=10+18=28 см3
Вариант №2 (дорисовываем деталь до правильной формы)
Дорисуем деталь до прямоугольного параллепипеда, как показано на рисунке.
Объем этого параллепипеда:
V1=5*2*4=40 см3
Объем "полости", т.е. лишнего куска:
V2=(5-3)*2*(4-1)=2*2*3=12 см3
Объем детали:
V=V1-V2=40-12=28 см3
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м х 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте
в квадратных метрах.
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,1 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м,
а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см x 30 см x 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Комментарии:
(2017-06-14 12:55:51) Администратор: Леди, спасибо, что нашли опечатку. Исправлено!
(2017-06-12 15:33:03) Леди: ОШИБОЧКА 40+12=28 НАДО 40-12=28