Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Геометрия

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

Решение задачи:

Объем призмы вычисляется перемножением площади основания призмы на высоту.
Найдем площадь основания.
По определению правильной призмы, в основании лежит правильный (т.е. равносторонний) треугольник.
По пятому свойству равностороннего треугольника:
S=a²√3/4=2²√3/4=4√3/4=√3
Зная площадь основания и высоту, вычисляем объем призмы:
V=S*h=√3*4√3=4(√3)²=4*3=12
Ответ: 12

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...