ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №FBD845

Задача №33 из 46
Условие задачи:

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

Решение задачи:

Объем призмы вычисляется перемножением площади основания призмы на высоту.
Найдем площадь основания.
По определению правильной призмы, в основании лежит правильный (т.е. равносторонний) треугольник.
По пятому свойству равностороннего треугольника:
S=a²√3/4=2²√3/4=4√3/4=√3
Зная площадь основания и высоту, вычисляем объем призмы:
V=S*h=√3*4√3=4(√3)²=4*3=12
Ответ: 12

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №F8A540

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №9BCB4F

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

Задача №E94546

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.