ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Функции: Задача №EA134F | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Функции: Задача №EA134F

Задача №33 из 36
Условие задачи:

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x=1.
ГРАФИКИ
А) Б) В) Г)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 0,2
2) -4/3
3) -0,8
4) 5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение задачи:

Про условию данной задачи сразу надо дать комментарий.
Производная от линейной функции (чем и является y=kx+b) - величина постоянная, т.е. при любом значении х производная меняться не будет, поэтому фраза "значениями их производной в точке x=1" смысла не имеет.
Скорее всего, это единое условие для целой группы задач, где будут присутствовать не только линейные функции, тогда это фраза обязательна.
Приступим к решению.
y'=(kx+b)'=k
Т.е. производная от этой функции - это коэффициент k.
Чтобы его найти, надо посмотреть на график и подставить в уравнение прямой две точки графика (т.е. значения x и y) и решить полученную систему уравнений.
Рассмотрим график А).
Лучше выбирать точку с целыми значениями x и y, тогда вычисления будут точными.
По графику А) видим, что ему принадлежат точки (-2;2) и (3;3).
Подставляем их в функцию:
Для первой точки: 2=-2k+b
Для второй точки: 3=3k+b
Это и есть система уравнений, которую надо решить любым способом и найти k - это и будет производная для первой функции.
Легче всего будет вычесть из второго уравнения первое, чтобы избавиться от b (это один из способов решения системы уранений):
3-2=3k+b-(-2k+b)
1=3k+b+2k-b
1=5k
k=1/5=0,2
Т.е. для графика А) ответ 1).
Рассмотрим график Б):
(-2;-2) и (-1;3) - точки, принадлежащие графику.
-2=-2k+b 3=-k+b Полученная система уравнений, точно также вычтем из второго первое:
3-(-2)=-k+b-(-2k+b)
3+2=-k+b+2k-b
5=k - ответ 4)
График В).
(-2;3) и (3;-1) - точки.
3=-2k+b
-1=3k+b
Вычитаем:
-1-3=3k+b-(-2k+b)
-4=3k+b+2k-b
-4=5k
k=-4/5=-0,8 - ответ 3)
График Г).
(-3;1) и (0;-3) - точки.
1=-3k+b
-3=0*k+b => -3=b
Сейчас можно не вычитать, а просто подставить полученное значение b в первое уравнение:
1=-3k-3
3k=-3-1
3k=-4
k=-4/3 - ответ 2).
Ответ:

График А) Б) В) Г)
Производная 1) 4) 3) 2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №06117F

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку, в каком месяце среднемесячная температура в Сочи была наименьшей за данный период. В ответе укажите номер этого месяца.



Задача №0B800F

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:

Спортсмен Результат попытки, м
I II III IV V VI
Лаптев 55,5 54,5 55 53,5 54 52
Монакин 52,5 53 51,5 56 55,5 55
Таль 53,5 54 54,5 54 54,5 52
Овсов 52,5 52 52,5 51,5 53 52
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Лаптев?



Задача №C2DB05

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н?м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н*м.
Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.



Задача №730979

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь–март 1) было продано меньше всего холодильников
Б) апрель–июнь 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода
В) июль–сентябрь 3) было продано около 800 холодильников
Г) октябрь–декабрь 4) объём продаж падал на одно и тоже число холодильников в месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №B06F05

На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления за данные три дня (в миллиметрах ртутного столба).

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика