Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ЕГЭ 11-й класс. Математика (базовый уровень): Геометрия

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB=CD.
Следовательно, по второму свойству равнобедренной трапеции:
∠BAD=∠CDA=∠BDA+∠BDC=54°+23°=77°
Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠BDA+∠ABD
180°=77°+54°+∠ABD
∠ABD=180°-77°-54°=49°
Ответ: 49

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...