Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=75
b1+b1q=75
b1(1+q)=75
2) b2+b3=150
b1q+b1q2=150
b1(q+q2)=150
b1(q+1)q=150
Подставляем из п. 1)
75q=150 => q=2, тогда b1(1+2)=75 => b1=25
b2=25*2=50
b3=25*22=100
Ответ: b1=25, b2=50, b3=100

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2015-04-12 14:09:09) Администратор: Екатерина, в п. 1) мы получили b1(1+q)=75, потом мы получили q=2 и подставили в уравнение.
(2015-04-12 12:24:08) Екатерина : Как вы получили b1(1+2)=75?
(2015-04-11 15:55:28) Администратор: Чтобы свести оба уравнения к одним и тем же неизвестным b1 и q.
(2015-04-11 15:53:45) Администратор: По условию задачи: b1+b2=75. b2=b1q. Подставляем в уравнение и получаем b1+b1q=75.
(2015-04-11 15:53:27) : обьясните, зачем мы делали так? b1+b1q=75
(2015-04-11 15:50:58) : b1+b1q=75 почему здесь добавили q?
(2015-04-10 18:37:08) Окс: Спасибо
(2015-04-10 15:40:23) Администратор: Окс, b1+b1q=75, выносим за скобку b1, получается b1(1+q)=75.
(2015-04-10 13:54:06) Окс: Не могу понять как получилось b1(1+q)=75
(2015-03-18 11:37:53) Чапай: Спасибо
(2015-02-13 18:45:58) Администратор: Кристина, в п. 1) мы получили, что b1(1+q)=75, в п. 2) мы получили b1(q+1)q=150 или [b1(1+q)]q=150. Выражение в квадратных скобках равно выражению из п. 1), которое и равно 75. Т.е. b1(1+q) мы заменяем на 75, получаем [75]q=150, т.е. 75q=150.
(2015-02-13 14:15:14) Кристина : Как вы получили выражение 75q=150 ?
(2015-02-13 14:15:10) Кристина : Как вы получили выражение 75q=150 ?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Числовые последовательности' (от 1 до 169)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика