Задача №6 из 20 |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) -1,5 |
| B | 2) 0,5 |
| C | 3) 2 |
| D | 4) -0,3 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках A и D - значение производной положительно.
А в точках B и C - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке A больше значения тангенса в точке D.
Получаем, что:
В точке A - значение производной равно 2.
В точке D - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается.
Следовательно, в точке B значение производной равно -0,3, а в точке C - значение производной равно -1,5.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 4) | 1) | 2) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 4-8 мин. | 1) была остановка длительностью 2 минуты |
| Б) 8-12 мин. | 2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале |
| В) 12-16 мин. | 3) скорость не больше 60 км/ч |
| Г) 18-22 мин. | 4) была остановка длительностью ровно 1 минута |
На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление
в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N
в течение этого периода.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов) | 1) давление не менялось и было выше 764 мм рт. ст. |
| Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов) | 2) давление росло |
| В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) | 3) давление не менялось и было ниже 760 мм рт. ст. |
| Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов) | 4) давление падало |
На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) (a;b) | 1) значение функции положительно в каждой точке интервала |
| Б) (b;c) | 2) значение производной функции положительно в каждой точке интервала |
| В) (c;d) | 3) значение функции отрицательно в каждой точке интервала |
| Г) (d;e) | 4) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала |
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 1–7 января | 1) в конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры |
| Б) 8–14 января | 2) во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась |
| В) 15–21 января | 3) среднесуточная температура достигла месячного минимума |
| Г) 22–28 января | 4) среднесуточная температура достигла месячного максимума |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A |
1) 
|
| B |
2) 
|
| C |
3) 
|
| D |
4) 
|
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: