Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №6 из 320. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - DA9FF9


Решите неравенство (x-4)2<6(x-4)

Решение задачи:

(x-4)2<6(x-4)
(x-4)2-6(x-4)<0
Найдем корни уравнения: (x-4)2-6(x-4)=0
(x-4)(x-4-6)=0
Произведение будет равно нулю, когда один из множителей равен нулю, тогда:
1) x-4=0 => x1=4
2) x-4-6=0 => x2=4+6
(x-4)(x-4-6) - это квадратная функция, следовательно, ее график - это парабола.
Чтобы узнать вверх или вниз направлены ветви этой параболы, надо узнать коэффициент "а", для этого раскроем скобки:
(x-4)(x-4-6)=x2-x(4+6)-4x+4(4+6).
Дальше упрощать не будем так как уже видно, что коэффициент "а" (перед x2) равен 1, т.е. положительный. Следовательно, ветви направлены вверх.
Функция (x-4)2-6(x-4) меньше нуля, когда график лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне между корнями уравнения:
(4; 4+6)
Ответ: (4; 4+6)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2017-11-01 18:37:19) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-10-23 21:24:49) : Решить неравенство х (х-3) < (х-2) (х-1)
(2017-10-15 14:36:47) ай: решите неравенство под корнем х+7 > х+1
(2017-06-13 20:17:53) Наталия: Спасибо, всё очень толково и понятно.
(2017-03-09 19:57:49) Администратор: Мария, я добавил пояснения и рисунок, надеюсь, стало понятней. Если нет - пишите.
(2017-03-07 16:35:10) Мария: здравствуйте. зачем упоминание о графике, что это даёт?
(2016-10-20 18:48:41) Администратор: Алена, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-10-20 14:38:51) Алена: (4x-6)^2 >=(6x-4)^2
(2014-05-30 19:43:38) Администратор: И что на нем нарисовать?
(2014-05-30 18:04:17) : а можно рисунок?
(2014-05-25 13:30:16) Администратор: Не совсем так, мы (х-4) вынесли за скобку.
(2014-05-25 13:08:58) Сдаю ГИА: а почему вот здесь корен из 6 вошел в скобку (x-4-корен из 6)

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 320)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика