ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №694321 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №694321

Задача №335 из 376
Условие задачи:

Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение задачи:

Для начала определим, что есть общего у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 72 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 72 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:

Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а расстояние, которое он прошел = 33 км.
Для времени плота получаем такое равенство:

Подставляем в первое равенство:

Подставляем известные значения:



Приводим к общему знаменателю:


В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу разность квадратов:


144vl=10(vl2-9) |:2
72vl=5(vl2-9)
72vl=5vl2-45
0=5vl2-72vl-45
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-72)2-4*5*(-45)=5184+900=6084
1) vl=(-(-72)+78)/(2*5)=(72+78)/10=150/10=15
2) vl=(-(-72)-78)/(2*5)=(72-78)/10=-0,6
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=15 км/ч.
Ответ: 15

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №11A8B1

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x<3,
4-x>0?

1)
2)
3)
4)



Задача №D757CC

Решите систему неравенств



Задача №149ACC

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 10 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?



Задача №11EE85

Решите уравнение (x-3)2(x-5)=35(x-3).



Задача №5A7B85

Решите неравенство 2x2+x<0.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика