Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №694321

Задача №335 из 345
Условие задачи:

Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение задачи:

Для начала определим, что есть общего у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 72 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 72 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:

Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а расстояние, которое он прошел = 33 км.
Для времени плота получаем такое равенство:

Подставляем в первое равенство:

Подставляем известные значения:



Приводим к общему знаменателю:


В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу разность квадратов:


144vl=10(vl2-9) |:2
72vl=5(vl2-9)
72vl=5vl2-45
0=5vl2-72vl-45
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-72)2-4*5*(-45)=5184+900=6084
1) vl=(-(-72)+78)/(2*5)=(72+78)/10=150/10=15
2) vl=(-(-72)-78)/(2*5)=(72-78)/10=-0,6
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=15 км/ч.
Ответ: 15

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства:' (от 1 до 345)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика