Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Для начала определим, что есть общего у обоих транспортных средств (у лодки и плота).
Расстояние они прошли разное.
Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой.
Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.:
tl+1=tp
Выразим время лодки и плота через расстояние и время.
Лодка проплыла по течению 72 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr).
Против течения лодка проплыла тоже 72 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) - скорость реки (vr).
Тогда получаем такое равенство:
Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а расстояние, которое он прошел = 33 км.
Для времени плота получаем такое равенство:
Подставляем в первое равенство:
Подставляем известные значения:
Приводим к общему знаменателю:
В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу
разность квадратов:
144vl=10(vl2-9) |:2
72vl=5(vl2-9)
72vl=5vl2-45
0=5vl2-72vl-45
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-72)2-4*5*(-45)=5184+900=6084
1) vl=(-(-72)+78)/(2*5)=(72+78)/10=150/10=15
2) vl=(-(-72)-78)/(2*5)=(72-78)/10=-0,6
Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=15 км/ч.
Ответ: 15
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x<3,
4-x>0?
1)
2)
3)
4)
Решите систему неравенств
Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 10 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Решите уравнение (x-3)2(x-5)=35(x-3).
Решите неравенство 2x2+x<0.
Комментарии: