ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №471975

Задача №335 из 1087
Условие задачи:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.

Решение задачи:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²
29²=BH²+21²
841=BH²+441
BH²=400
BH=20
S_ромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: S_ромба=580

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E91153

Найдите тангенс угла AOB.

Задача №67503F

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.

Задача №CFAAB6

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.