Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №06B861

Задача №546 из 1055
Условие задачи:

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.

Решение задачи:

Проведем отрезки KH и HP.
Треугольники BKH и BPH являются вписанными в данную окружность. А т.к. центр этой окружности располагается на середине их стороны BH, то это означает, что эти треугольники прямоугольные с гипотенузой BH (по свойству описанной окружности).
Следовательно, /HKB и /HPB - прямые.
Рассмотрим четырехугольник BKHP, сумма углов любого четырехугольника равна 360°, следовательно /HKB+/KBP+/HPB+/PHK=360°
90°+90°+90°+/PHK=360°
/PHK=90°
То есть получается, что четырехугольник BKHP является прямоугольником. Диагонали этого прямоугольника BH и PK.
PK=BH=14 (по свойству прямоугольника)
Ответ: BH=14

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №2866C2

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.

Задача №2DC92C

Площадь прямоугольного треугольника равна 8003. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задача №12994B

ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

Задача №0E2331

На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=8, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

Задача №163D04

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика