Автор: Таська
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√
Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*14√
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b2=a2+a2
b2=2a2
b2=2(28√
b2=2*282*2
b2=282*22=(28*2)2=562
b=56
Ответ: 56
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные
30° и 50° соответственно.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2019-02-21 09:52:16) Администратор: Майкл, Вы правы, в решение вкралась ошибка. Спасибо большое, что заметили. Все исправлено!
(2019-02-21 00:54:00) Майкл: У вас получается , что лишь половина диагонали равно 28 , так как вы брали маленький треугольник , а просили Диагональ квадрата .Если а=14 корней из 2 ( то есть радиус , то тогда у вас диагональ меньше , чем сторона квадрата , а это невозможно.28 корней из двух больше 28