Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√
Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*14√
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b2=a2+a2
b2=2a2
b2=2(28√
b2=2*282*2
b2=282*22=(28*2)2=562
b=56
Ответ: 56
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны
и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=64°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-02-21 09:52:16) Администратор: Майкл, Вы правы, в решение вкралась ошибка. Спасибо большое, что заметили. Все исправлено!
(2019-02-21 00:54:00) Майкл: У вас получается , что лишь половина диагонали равно 28 , так как вы брали маленький треугольник , а просили Диагональ квадрата .Если а=14 корней из 2 ( то есть радиус , то тогда у вас диагональ меньше , чем сторона квадрата , а это невозможно.28 корней из двух больше 28