Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√
Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*14√
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b2=a2+a2
b2=2a2
b2=2(28√
b2=2*282*2
b2=282*22=(28*2)2=562
b=56
Ответ: 56
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.
Высота равностороннего треугольника равна 15√
Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды
CD, если AB=12, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-02-21 09:52:16) Администратор: Майкл, Вы правы, в решение вкралась ошибка. Спасибо большое, что заметили. Все исправлено!
(2019-02-21 00:54:00) Майкл: У вас получается , что лишь половина диагонали равно 28 , так как вы брали маленький треугольник , а просили Диагональ квадрата .Если а=14 корней из 2 ( то есть радиус , то тогда у вас диагональ меньше , чем сторона квадрата , а это невозможно.28 корней из двух больше 28