Решение задачи:

Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*14√2=28√2
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b²=a²+a²
b²=2a²
b²=2(14√2)²
b²=2*14²*2
b²=14²*2²=(14*2)²=28²
b=28
ответ: 28