В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Так как, по условию, AB=BC, то данный треугольник называется равнобедренным.
По
первому свойству равнобедренного треугольника углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой (обозначим их α).
Тогда по теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABC+∠BCA+∠CAB
180°=122°+∠α+∠α
180°-122°=2∠α
58°=2∠α
∠α=58°/2=29°
Ответ: 29
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: