ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №05DCAB

Задача №510 из 1087
Условие задачи:

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cos∠B.

Решение задачи:

Треугольник ABH прямоугольный, т.к. AH - высота.
Тогда по теореме Пифагора:
AB²=AH²+BH²
40²=(20√3)²+BH²
1600=400*3+BH²
400=BH²
BH=20
По определению:
cos∠B=BH/AB=20/40=1/2=0,5
Ответ: cos∠B=0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0BB6A2

Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30Х40Х50 (см) можно поместить в кузов машины размером 3Х2Х3,5 (м)?

Задача №12C88E

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача №121519

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=12 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.