Решение задачи:

По первому свойству квадрата, все его углы прямые, следовательно, треугольники, которые образует диагональ, прямоугольные.
Т.е. к этим треугольникам можно применить теорему Пифагора.
По определению квадрата, все его стороны равны, следовательно катеты этих треугольников равны:
d²=(9√2)²+(9√2)²
d²=2(9√2)²
По первому правилу действий со степенями:
d²=2*9²(√2)²
d²=2*81*2=324
d=√324=18
Ответ: 18