Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.
Отрезки AN и CM - являются
медианами треугольника ABC.
Тогда, применяя первое свойство медианы, можем записать:
AO/ON=2/1, т.е. ON=AO/2
При этом AN=AO+ON
27=AO+ON, подставляем в это уравнение первое равенство:
27=AO+AO/2 |*2
54=2AO+AO
54=3AO
AO=18
Ответ: 18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В окружности с центром в точке O проведены диаметры
AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
45°. Найдите площадь трапеции.
Окружности радиусов 3 и 33 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: