Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
Рассмотрим каждое утверждение.
1) "Площадь квадрата равна произведению его диагоналей". Площадь
квадрата (как и любого
прямоугольника) равна произведению двух соседних сторон, т.е. для квадрата со стороной "а" Sквадрата=a*a=a2.
Диагонали у квадрата равны (по
свойству квадрата), тогда произведение диагоналей будет равно d*d=d2. По
теореме Пифагора получим d2=a2+a2
d2=2*a2
Таким образом получается, что произведение диагоналей квадрата вдвое больше площади квадрата. Т.е. это утверждение неверно
2) "Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны". Т.е. каждая из этих двух прямых образует 4 прямых угла с пересекаемой прямой. Это утверждение верно по
свойству углов.
3) "Вокруг любого
параллелограмма можно описать
окружность". Вокруг четырехугольника можно описать окружность в случае, если сумма противоположных углов равна 180°. А для
параллелограмма это условие может и не выполняться (у параллелограмма нет такого
свойства), следовательно, это утверждение неверно
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Из вершины прямого угла C треугольника
ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 17:10, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-28 23:56:45) Администратор: Маша, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-05-21 16:10:25) маша: Пло¬щадь тра¬пе¬ции не пре¬вос¬хо¬дит про¬из¬ве¬де¬ния сред¬ней линии на вы¬со¬ту.
(2016-05-29 19:38:58) Яна: Спасибо)