На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что
∠NBA=60°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Угол NBA является
вписанным для данной окружности. Опирается этот угол на дугу AN. градусная мера дуги AN = /NBA*2=60°*2=120° (по
теореме о вписанном угле).
Градусная мера дуги ANB = 180° (т.к. AB - диаметр), следовательно, градусная мера дуги NB = дуга ANB - дуга AN = 180°-120°=60°
/NMB - тоже является
вписанным в окружность и равен половине градусной меры дуги NB (по
теореме).
/NMB=60°/2=30°
Ответ: /NMB=30°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
Площадь прямоугольного треугольника равна 128√
В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: