Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите
∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.
Т.к. AC является диаметром, значит треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AC и ∠B=90° (по
теореме об описанной окружности).
Тогда по теореме сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=83°+90°+∠C
∠C=180°-83°-90°
∠C=7°
Ответ: ∠C=7°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=11 и MB=16. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.
В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-23 11:18:15) Администратор: Лена, я поправил решение, конечно использовалась не теорема Пифагора, а теорема о сумме углов треугольника.
(2015-05-23 05:42:52) Лена: и 90 ?
(2015-05-23 05:40:42) Лена: откуда 180 градусов?