Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите
∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.
Т.к. AC является диаметром, значит треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AC и ∠B=90° (по
теореме об описанной окружности).
Тогда по теореме сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=83°+90°+∠C
∠C=180°-83°-90°
∠C=7°
Ответ: ∠C=7°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=12 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-23 11:18:15) Администратор: Лена, я поправил решение, конечно использовалась не теорема Пифагора, а теорема о сумме углов треугольника.
(2015-05-23 05:42:52) Лена: и 90 ?
(2015-05-23 05:40:42) Лена: откуда 180 градусов?