Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите
∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.
Т.к. AC является диаметром, значит треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AC и ∠B=90° (по
теореме об описанной окружности).
Тогда по теореме сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=83°+90°+∠C
∠C=180°-83°-90°
∠C=7°
Ответ: ∠C=7°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=6√
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=16.
Точка О – центр окружности, /ACB=62° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-23 11:18:15) Администратор: Лена, я поправил решение, конечно использовалась не теорема Пифагора, а теорема о сумме углов треугольника.
(2015-05-23 05:42:52) Лена: и 90 ?
(2015-05-23 05:40:42) Лена: откуда 180 градусов?