Автор: страдалец
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.
∠GAE=∠BEA (т.к. они
накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE -
биссектриса).
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный.
BF -
биссектриса, а по
свойству равнобедренного треугольника, она так же и
медиана и
высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF -
прямоугольный.
По
теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB2=242+322
AB2=576+1024=1600
AB=40
Ответ: AB=40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-03-16 21:01:20) Администратор: Евгений, тоже неплохой вариант.
(2015-03-16 19:46:19) Евгений: Проще: сумма углов А и В равна 180, а сумма половин углов равна 90, значит угол F равен 90.
(2014-11-02 11:11:00) Администратор: Эльвира, очень рад, что наш сайт помогает к подготовке, удачи на экзаменах!
(2014-11-02 09:12:26) Эльвира: Спасибо за вашу работу, за помощь в подготовке к итоговой аттестации.