Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
Проведем высоту
параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=BC*h=5
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда Sтрапеции=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = Sпарал-ма*3/4=5*3/4=3,75.
Ответ: Sтрапеции=3,75.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
30° и 105° соответственно.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 21:18:55) Администратор: BC+BC/2=(2BC)/2+BC/2=(3BC)/2
(2015-05-25 19:09:28) : а откуда вы взял 3 в S трапеции
(2015-05-25 19:09:05) : 543