ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №096C5B

Задача №933 из 1087
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠ABC - общий
∠BAC=∠BMN (соответственные углы)
Следовательно, по первому признаку подобия, данные треугольники подобны (по двум углам).
Поэтому мы можем записать пропорцию соотношения сторон подобных треугольников:
MN/AC=MB/AB
14/21=MB/24
MB=14*24/21=2*24/3=2*8=16
AM=AB-MB=24-16=8
Ответ: 8

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №EC57DB

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Задача №7ABB40

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.