Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠ABC - общий.
∠BAC=∠BMN
Следовательно, по первому признаку подобия, эти треугольники подобны.
Площади треугольника ABC:
SABC=(1/2)AC*h1
96=(1/2)*36*h1
h1=96*2/36=96/18=32/6
Из подобия треугольников получаем пропорцию:
AC/MN=h1/h2
Тогда площадь треугольника MBN:
SMBN=(1/2)MN*h2
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Косинус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите sinA.
Точка О – центр окружности, /ACB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Середина M стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129° и 96°.
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 38√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: