Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Так как треугольник ABC
равнобедренный, то:
∠BAC=∠BCA=x (по
свойству равнобедренного треугольника)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAC+∠BCA+∠ABC
180°=x+x+57°
180°-57°=2x
123°=2x
x=123°/2=61,5°=∠BAC
∠BAC -
вписанный в окружность угол, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается (дуга BC) вдвое больше самого угла:
2*61,5°=123°
∠BOC -
центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую он опирается, т.е. 123°
Ответ: 123
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: