Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Так как треугольник ABC
равнобедренный, то:
∠BAC=∠BCA=x (по
свойству равнобедренного треугольника)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAC+∠BCA+∠ABC
180°=x+x+57°
180°-57°=2x
123°=2x
x=123°/2=61,5°=∠BAC
∠BAC -
вписанный в окружность угол, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается (дуга BC) вдвое больше самого угла:
2*61,5°=123°
∠BOC -
центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую он опирается, т.е. 123°
Ответ: 123
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь параллелограмма
ABCD равна 56. Точка E — середина стороны
CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: