В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.
По условию задачи треугольник ABC -
равнобедренный.
BM является не только
медианой, но и
высотой (по
третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно:
1) AM=MC=AC/2=24/2=12
2) Треугольник ABM
прямоугольный.
Тогда, по
теореме Пифагора:
AB2=BM2+AM2
372=BM2+122
1369=BM2+144
BM2=1225
BM=35
Ответ: 35
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: