ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №25EF8F

Задача №717 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

По условию задачи треугольник ABC - равнобедренный.
BM является не только медианой, но и высотой (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно:
1) AM=MC=AC/2=24/2=12
2) Треугольник ABM прямоугольный.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
37²=BM²+12²
1369=BM²+144
BM²=1225
BM=35
Ответ: 35

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №167EEE

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Задача №C84B98

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задача №E41F51

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?