Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь
ромба (как и
параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму
свойству ромба)
∠DOE=∠BOE (т.к. они
вертикальные)
∠EDO=∠FBO (т.к. это
внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по
второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*2=4
Sромба=EF*CD=4*8=32
Ответ: Sромба=32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Точка О – центр окружности, /BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-11-20 14:01:01) Артемий: докажите, что четырехугольник изображенный на клетчатой бумаге имеет два равных угла