Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(36√
AB2=2*362*2
AB2=362*22=(36*2)2=722
AB=72
Ответ: 72
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 минуты?
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD.
Точка L — середина стороны AB. Докажите, что DL — биссектриса
угла ADC.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: