Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем радиусы окружности к точкам касания со сторонами
квадрата, как показано на рисунке.
Обозначим ключевые точки A, B, C и D.
ABCD образует четырехугольник.
В этом четырехугольнике:
∠A=90° (по определению квадрата).
∠B=∠D=90° (по свойству касательной).
Тогда и ∠С=90° (так как сумма углов четырехугольника равна 360°).
Т.е. ABCD - прямоугольник (по
определению).
По свойству прямоугольника:
AB=CD=R
AD=BD=R
Т.е. ABCD - квадрат.
Из рисунка очевидно, что радиус равен половине стороны квадрата:
R=56/2=28
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен
90°, то такой ромб — квадрат.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
Косинус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите sinA.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: