Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем радиусы окружности к точкам касания со сторонами
квадрата, как показано на рисунке.
Обозначим ключевые точки A, B, C и D.
ABCD образует четырехугольник.
В этом четырехугольнике:
∠A=90° (по определению квадрата).
∠B=∠D=90° (по свойству касательной).
Тогда и ∠С=90° (так как сумма углов четырехугольника равна 360°).
Т.е. ABCD - прямоугольник (по
определению).
По свойству прямоугольника:
AB=CD=R
AD=BD=R
Т.е. ABCD - квадрат.
Из рисунка очевидно, что радиус равен половине стороны квадрата:
R=56/2=28
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Катеты прямоугольного треугольника равны √
Площадь прямоугольного треугольника равна
338√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: