Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны.
Тогда /ADC=30°+45°=75°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что:
360°=75°+75°+/DCB+/CBA,
/DCB+/CBA=360°-75°-75°=210°, а учитывая, что /DCB=/CBA (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем /DCB=/CBA=210°/2=105°, эти углы и есть бОльшие в трапеции
Ответ: 105
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Косинус острого угла А треугольника равен 
. Найдите sinA.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: