Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №682 из 939. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0DDD96

Площадь прямоугольного треугольника равна 882√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=882√3
Пусть 60-и градусам равен угол BAC.
Тангенс BAC:
td∠BAC=tg60°=BC/AC=√3 (по таблице).
BC=AC√3
S=AC*BC/2=AC*(AC√3)/2=AC²√3/2=882√3
AC²√3/2=882√3
AC²/2=882
AC²=1764
AC=42
Ответ: 42

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

(2017-02-24 20:00:00) Администратор: Маша, через тангенс легче решать, потому, что и тангенс и площадь треугольника выражаются через катеты треугольника. Если решать через косинус или синус, то придется вводить еще одну неизвестную - гипотенузу, а это сильно усложнит решение.

(2017-02-24 18:30:27) маша: почему надо искать тангенс а не косинус или синус?