ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №CC279D

Задача №897 из 1087
Условие задачи:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.

Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-150°=30° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin30°=ED/CD (sin30°=1/2 по таблице)
1/2=ED/33
ED=33*1/2=16,5
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√3/2 по таблице)

Ответ: 11√3

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0ADBAB

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=5, а расстояние от точки K до стороны AB равно 5.

Задача №8A498A

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задача №05E365

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.