Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-150°=30° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin30°=ED/CD (sin30°=1/2 по
таблице)
1/2=ED/33
ED=33*1/2=16,5
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√3/2 по
таблице)
Ответ: 11√3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: