Автор: страдалец
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Проведем
высоту из точки B.
Высота BE - общая
высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по
определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=21, MN=14. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-05-25 21:10:04) владик: ой не понятно...я начал решать как то без высоты, по равенству треугольников , вот тольуо, жаль не могу найти углы равные
(2015-05-23 19:32:29) Администратор: Котик Шрёдингера, ну это кому как удобней...
(2015-05-23 19:30:41) Котик Шрёдингера: А зачем Вы составляете отношение площадей?Ведь итак понятно,что ВЕ*AD/2=BE*AD(DC)/2
(2015-05-19 21:28:51) : спасибо
(2014-05-29 11:16:15) Аделя: спасибо
(2014-05-27 19:19:47) Администратор: Галя, так бывает, что высота не проходит через сам треугольник, от этого она не перестает быть его высотой.
(2014-05-27 15:18:29) Галя: Но ведь ВЕ даже не проходит в треугольнике BDC
(2014-04-27 19:39:48) Администратор: Ирина, что значит "не правильно называете"?
(2014-04-27 17:43:36) Ирина: В доказательстве Треугольники не правильно называете.