Площадь равнобедренного треугольника равна 1600√
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке и проведем
высоту BD.
Высота BD так же является и
медианой, и
биссектрисой (по
третьему свойству равнобедренного треугольника).
Площадь треугольника ABC SABC=(1/2)AC*BD
Так как BD -
медиана, то AC=2AD
Тогда:
SABC=(1/2)2AD*BD=AD*BD
Так как BD еще и
биссектриса, то ∠ABD=∠ABC/2=60°
AD=AB*sin(∠ABD)=AB*sin60°
BD=AB*cos(∠ABD)=AB*cos60°
Тогда:
SABC=AB*sin60°*AB*cos60°=AB2(√
AB2/4=1600
AB2=1600*4
AB=40*2=80
Ответ: 80
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=48 и CH=2. Найдите cosB.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: